www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Vorkurszettel
Kursdaten anzeigen • Liste aller Vorkurse • Druckansicht
Sigrid Sprock
Marc O. Sandlus		www.matheraum.de
Vorbereitung auf das Zentralabitur in Mathematik in NRW
Aufgabenblatt 7
Abgabe: Fr 30.03.2007 14:00		23.03.2007
Aufgabe 1
Aufg.-Nr.: 10 Bereich: kombinierte Funktion Kursart: GK WTR
Wellness-Liege
Im „WOLF-RENZ_DESIGN_ZENTRUM“ wird eine neue Generation an Wellness-Liegen entwickelt. Für das Topmodell „ABI 2006“ haben die Designer geschickt Ausschnitte aus verschiedenen Funktionsgraphen zusammengesetzt.

[Dateianhang]

a) Die Fußstütze ergibt sich als Verlängerung (Teil der Tangente) an das Gestell/Beinauflage g, wobei für g die Gleichung  

$ g(x) = \bruch{1}{4} e^x \cdot (x-2)^2 $
gilt.

a1) Weisen Sie nach, dass für die 1. Ableitung von g gilt:
$ g'(x) = \bruch{1}{4} e^x \cdot (x^2-2x) $

a2) Ermitteln Sie die Gleichung der Tangente an g, wenn der Übergang an x = -2 erfolgt.
a3) Geben Sie den Bereich für x an, in dem die Tangente als Fußstütze genutzt werden kann.

b) Als Sitzschale haben die Designer einen Ausschnitt aus der Parabel s (2. Ordnung) gewählt. Dabei haben sie für s die Gleichung

$ s(x) = \bruch{e}{4e-8}\ (x^2-ex+2e-3) $  

ermittelt.
b1) Zeigen Sie, dass die Graphen von g und s an der Stelle x = 1 knickfrei ineinander übergehen.
b2) Berechnen Sie die exakte Stelle des tiefsten Punktes der Sitzschale.
(Rechnungen mit e, keine Rundungen)

c) Für die seitliche Verblendung des Bereichs zwischen Fußstütze, Gestell/Beinauflage und Erdboden (x-Achse) sollen spezielle bebürstete Aluminiumbleche zum Einsatz kommen, die aus rechteckigen Blechen herausgeschnitten werden. Hier gilt: LE 1 entspricht 0,25m.
c1) Geben Sie mit Hilfe einer Schraffur die beschriebene Fläche in der Gesamtansicht an.
c2) Ermitteln Sie die Mindestlänge und die Mindestbreite, die das rechteckige Blech aufweisen muss.
c3) Eine Stammfunktion der Funktion g lautet:

$ G(x) = \bruch{1}{4} e^x \cdot (x^2 - 6x + 10) $

Ermitteln Sie den Flächeninhalt eines fertig ausgeschnittenen Verblendungsblechs in m2.

Zusammengestellt von den Fachdezernenten Mathematik der 5 Bezirksregierungen in NRW 16

[]Aufgabensammlung genehmigter Abituraufgaben 2006, die auch die Vorgaben des Zentralabiturs 2007 erfüllen (PDF-Datei), Aufgabe 10.
Kursdaten anzeigen • Liste aller Vorkurse • Druckansicht
^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]