z bestimmen aus Gleichung < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 Di 16.11.2010 | | Autor: | fankmich |
| Aufgabe | Berechnen Sie:
[mm] z^2+(2j-3)*z+5-j=0 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Durch ersetzen von z durch a+bj komme ich auf folgende Gleichung:
[mm] (a+bj)^2+(2j-3)*(a+bj)+5-j=0
[/mm]
ausmultipliziert ergibt das
[mm] a^2+2abj-b^2+2aj-2b-3a-3bj+5-j=0
[/mm]
nach Real- und Imaginärteil sortiert
[mm] (a^2-b^2-2b-3a+5)+j*(2ab+2a-3b-1)=0
[/mm]
Und da stehe ich jetzt an. Ich wäre über Ratschläge sehr erfreut.
lg fankmich
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:09 Di 16.11.2010 | | Autor: | glie |
> Berechnen Sie:
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> [mm]z^2+(2j-3)*z+5-j=0[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
das ist doch einfach eine quadratische Gleichung, wende da doch einfach die bekannte p-q-Formel mit p=2j-3 und q=5-j an.
Gruß Glie
>
> Durch ersetzen von z durch a+bj komme ich auf folgende
> Gleichung:
>
> [mm](a+bj)^2+(2j-3)*(a+bj)+5-j=0[/mm]
>
> ausmultipliziert ergibt das
>
> [mm]a^2+2abj-b^2+2aj-2b-3a-3bj+5-j=0[/mm]
>
> nach Real- und Imaginärteil sortiert
>
> [mm](a^2-b^2-2b-3a+5)+j*(2ab+2a-3b-1)=0[/mm]
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> Und da stehe ich jetzt an. Ich wäre über Ratschläge sehr
> erfreut.
>
> lg fankmich
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