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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Sa 17.02.2007 | | Autor: | der_puma |
| Aufgabe | gegeben sind die vier punkte A(3/7/4), B(1/5/0), C(4/1/6), D (6/3/2)
a)untersuchen sie, ob das viereck ABCD eben ist oder nicht .
b)zeigen sie, dass man ein parallelogramm erhält wenn man die mittelpunkte der benachbarten vierckseiten miteinader verbindet.
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hi,
also bei der a) muss ich entweder zeigen dass 2 seitenvektoren und eine diagonale komplanar sind oder dass sich zwei diagonalen schneiden oder?
bei der b) muss ich ja zweiegn dass die diagonlaen sich halbieren aber wie geh ich nun vor?
gruß
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> gegeben sind die vier punkte A(3/7/4), B(1/5/0), C(4/1/6),
> D (6/3/2)
> a)untersuchen sie, ob das viereck ABCD eben ist oder nicht
> .
> b)zeigen sie, dass man ein parallelogramm erhält wenn man
> die mittelpunkte der benachbarten vierckseiten miteinader
> verbindet.
>
> hi,
>
Hallo,
> also bei der a) muss ich entweder zeigen dass 2
> seitenvektoren und eine diagonale komplanar sind oder dass
> sich zwei diagonalen schneiden oder?
>
Ich würde einfach eine Ebenengleichung mit Hilfe von drei Punkten aufstellen und dann überprüfen, ob der 4. Pkt auch in der Ebene liegt.
> bei der b) muss ich ja zweiegn dass die diagonlaen sich
> halbieren aber wie geh ich nun vor?
> gruß
Rechne doch als erstes Mal die Mittelpunkte der Strecken [mm] \overline{AB}, \overline{BC}, \overline{CD}, \overline{DA} [/mm] aus. Um dann zu überprüfen ob ein Parallelogramm vorliegt, muss ja gelten: [mm] \overline{AB} \parallel \overline{CD} [/mm] und [mm] \overline{BC} \parallel \overline{AD} [/mm] sowie [mm] |\overline{AB}|=|\overline{CD}| [/mm] und [mm] |\overline{BC}|=|\overline{AD}|.
[/mm]
Gruß Patrick
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