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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Do 27.03.2008 | | Autor: | puldi |
guten abend,
wenn ich 2 punktsym. funktionen addiere, erhalte ich dann wieder eine punktsym? und wen ich eine punksym und eine zur y-achse sym. funktion addiere, was passiert dann?
Wie kann ich all' diese fälle möglichst leicht beweisen?
Bitte helft mir!
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Hi.
Studier zwar net aber mit fällt spontan die Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung ein bei ganzrationalen Funktionen, die gegeben ist wenn alle Exponenten ungerade sind.
Und wenn du f(x) = ax^(2n+1) und g(x) = bx^(2m+1) addierst kommst ja wieder auf h(x) = ax^(2n+1) + bx^(2m+1) womit alle Exponenten ungerade sind und die Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung bestehen bleibt.
Korrigiert mich wenn ich falsch liege.
MfG, Zod
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 So 30.03.2008 | | Autor: | Andi |
Das ist schon richtig, was du da geschrieben hast.
Viele Grüße,
Andi
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Guten Abend
Also ich zeige das mal für die Achsensymetrie. Wenn eine Funktion achsensymetrisch zur y-Achse ist dann gilt [mm] \forall [/mm] x $f(x)=f(-x)$. Jetzt seien f und g achsensymetrisch. Die Summenfunktion nenne ich $h(x)=f(x)+g(x)$.
Was gilt dann für die Summenfunktion $h(x)$
Dann ist $h(x)=f(x)+g(x)=.........$.
Eine funktion heißt punktsymetrisch zum Koordinatenursprung falls $f(x)=-f(-x)$. Das geht dann ähnlich.
Einen schönen Abend
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