summe umschreiben < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mo 20.04.2009 | | Autor: | chaley |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
die Summe [mm] \summe_{i=0}^{log[2](n)} log(2^i) [/mm] soll auf folgende Form gebracht werden: [mm] \bruch{log[2]^2(n)}{2}
[/mm]
Kann diesen Schritt leider nicht nachvollziehen. Vl hat jemand eine Idee? - Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Mo 20.04.2009 | | Autor: | ullim |
Hi,
kann es sein das das Ergebniss
[mm] \bruch{log_2(n)(1+log_2(n))}{2}
[/mm]
lauten sollte.
mfg ullim
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:42 Mo 20.04.2009 | | Autor: | chaley |
ja stimmt - hab grad eine andere Version gefunden wo das rauskommt - kann ich da einfach die summenformel verwenden?
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo chaley,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Ich komme auf dasselbe Ergebnis wie ullim. Darauf kommt man wie folgt:
[mm] $$\summe_{i=0}^{\log_2(n)}\log\left(2^i\right) [/mm] \ = \ [mm] \summe_{i=0}^{\log_2(n)}\left[i*\log(2)\right] [/mm] \ = \ [mm] \log(2)*\summe_{i=0}^{\log_2(n)}i$$
[/mm]
(Oder soll es in der Summe auch deer Logarithmus zur Basis 2 sein?)
Und nun auf die Summe den Herrn Gauß "loslassen" ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Mo 20.04.2009 | | Autor: | chaley |
wie würde es dann aussehen wenn überall die basis 2 wäre?
danke nochmal :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Mo 20.04.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo chaley!
Dann entfällt der Faktor vor der Summe, da gilt:
[mm] $$\log_2(2) [/mm] \ = \ 1$$
Gruß
Loddar
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