steigkeit, differenzierbarkeit < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:51 Mi 28.01.2009 | | Autor: | simplify |
| Aufgabe | Betrachte die Zackenfunktion [mm] g:\IR \to \IR [/mm]
[mm] x\mapsto|x-[x+\bruch{1}{2}]| [/mm] ,
wobei die Gaussklammer [y] die groesste ganze Zahl kleiner oder gleich y bezeichnet.
Die Funktion g ist periodisch, g(x+1)=g(x) , sowie auf [mm] \IR \backslash \bruch{1}{2}\IZ [/mm] differenzierbar.
Bilde nun die Summe [mm] f(x)=\summe_{k=0}^{\infty} \bruch{1}{2^{k}}g(2^{k}*x)
[/mm]
Zeige, dass [mm] f:\IR \to \IR [/mm] ueberall stetig aber nirgends differenzierbar ist.
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hallo liebe leute... hab keine ahnung was ich hier wie machen kann um das zu zeigen...HELFT MIR!!!...BITTE
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:52 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Loddar |
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Doppelpost
Bitte unterlassen!
Gruß
Loddar
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