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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:27 Di 13.02.2007 | | Autor: | Trapt_ka |
| Aufgabe | [mm] a_{n}=(5+a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)
[/mm]
nun soll ich [mm] a_{n}-a_{n-1} [/mm] machen
und dabei komme ich leider nicht auf das [mm] a_{n-1} [/mm] wie es in meiner lösung steht.
dort steht nämlich
[mm] a_{n}-a_{n-1}=(5*a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)-(a^2_{n-1}+8*a_{n-1})/(a_{n-1}+8) [/mm] |
nun hoffe ich dass mir eienr zeigen kann wie ich auf das [mm] a_{n-1} [/mm] komme
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> [mm]a_{n}=(5+a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)[/mm]
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> nun soll ich [mm]a_{n}-a_{n-1}[/mm] machen
> und dabei komme ich leider nicht auf das [mm]a_{n-1}[/mm] wie es in
> meiner lösung steht.
> dort steht nämlich
>
> [mm]a_{n}-a_{n-1}=(5*a_{n-1}+4)/(a_{n-1}+8)-(a^2_{n-1}+8*a_{n-1})/(a_{n-1}+8)[/mm]
> nun hoffe ich dass mir eienr zeigen kann wie ich auf das
> [mm]a_{n-1}[/mm] komme
Jo hallo
also [mm] a_n-a_{n-1}=\bruch{5+a_{n-1}+4}{a_{n-1}+8}-a_{n-1}=\bruch{5+a_{n-1}+4}{a_{n-1}+8}-\bruch{a_{n-1}(a_{n-1}+8)}{a_{n-1}+8} [/mm] gleichnamig gemacht
[mm] =\bruch{5+a_{n-1}+4}{a_{n-1}+8}-\bruch{a_{n-1}^2+8a_{n-1}}{a_{n-1}+8}
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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