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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - polynomdivision mit mehreren V
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polynomdivision mit mehreren V: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Di 02.09.2008
Autor: micha26

Aufgabe
unter welchen voraussetzungen ist die polynomdivision
[mm] (x^3+px+q): (x^2+ax-1) [/mm] ohne rest durchführbar

Hallo,
ansonsten komme ich gut zurecht mit aufgaben der polynomdivision. aber hier bin ich komplett überfragt.

kann nur allgemein sagen, dass wenn der rest eine niedrigere potenz als der divisor hat, bleibt er stehen. aber im oben genannten fall, weiß ich nicht was gemeint ist.

ich danke euch schonmal!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
polynomdivision mit mehreren V: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:16 Di 02.09.2008
Autor: Somebody


> unter welchen voraussetzungen ist die polynomdivision
> [mm](x^3+px+q): (x^2+ax-1)[/mm] ohne rest durchführbar
>  Hallo,
>  ansonsten komme ich gut zurecht mit aufgaben der
> polynomdivision. aber hier bin ich komplett überfragt.
>  
> kann nur allgemein sagen, dass wenn der rest eine
> niedrigere potenz als der divisor hat, bleibt er stehen.

Hm, ja, dies kann man in etwa sagen.

> aber im oben genannten fall, weiß ich nicht was gemeint
> ist.

Du behandelst die "Formvariablen" $p,q$ und $a$ bei der Polynomdivision einfach als Konstanten. Sobald die Polynomdivision abbricht (weil der verbleibende Term von kleinerem als zweitem Grad ist), hast Du einen Ausdruck, indem die Formvariablen noch auftreten werden. Nun mussst Du prüfen, unter welcher Bedingung für die Formvariablen dieser verbleibende Term (der Rest der Polynomdivision) geleich 0 wird (in diesem - und nur in diesem - Falle geht die Division der beiden Polynome in $x$ ohne Rest auf).

Bezug
                
Bezug
polynomdivision mit mehreren V: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:18 Di 02.09.2008
Autor: micha26

ich werde mein bestes tun! vielen dank

Bezug
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