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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Do 15.07.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin^2(3x) dx} [/mm] |
[mm] \integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin^2(3x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin(3x) * sin(3x) dx}
[/mm]
Dachte nun ich gehe mit partieller Integration vor:
= - cos(3x) * (1/3) *sin(3x) - [mm] \integral [/mm] - cos(3x) * cos(3x)
=- cos(3x) * (1/3) *sin(3x) + sin(3x) * (1/3) * cos(3x) - [mm] \integral [/mm] sin(3x) * sin(3x)
Nun könnte ich ja das Integral auf die linke Seite ziehen...Problem nur..dann hätte ich auf der rechten Seite ja 0.
Wo habe ich mich verrechnet? Bin schon länger am Suchen..
Vielen vielen Dank!
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Hallo,
> [mm]\integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin^2(3x) dx}[/mm]
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> [mm]\integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin^2(3x) dx}[/mm] =
> [mm]\integral_{o}^{(\pi/2)}{ sin(3x) * sin(3x) dx}[/mm]
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> Dachte nun ich gehe mit partieller Integration vor:
>
> = - cos(3x) * (1/3) *sin(3x) - [mm]\integral[/mm] - cos(3x) *
> cos(3x)
Schreibe an dieser Stelle [mm] $cos^2(3x)=1-sin^2(3x)$. [/mm] Dann brauchst du nicht weiter Integrieren, sondern hast auch der Linken und auf der Rechten Seite das gleiche Integral mit verschiedenem Vorzeichen.
>
> =- cos(3x) * (1/3) *sin(3x) + sin(3x) * (1/3) * cos(3x) -
> [mm]\integral[/mm] sin(3x) * sin(3x)
>
> Nun könnte ich ja das Integral auf die linke Seite
> ziehen...Problem nur..dann hätte ich auf der rechten Seite
> ja 0.
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> Wo habe ich mich verrechnet? Bin schon länger am Suchen..
>
> Vielen vielen Dank!
Viele Grüße
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