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Hallo,
ich habe eine Frage zur p-Sylow untergruppe.
wenn ich eine Gruppe G der Ordnung [mm] |G|=p^{m}*r [/mm] habe.
Ist dann auch eine Untergruppe H der Ordnung [mm] |H|=p^{m'} [/mm] mit m'<m eine p-Sylow Untergruppe von G?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:52 So 15.11.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> ich habe eine Frage zur p-Sylow untergruppe.
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> wenn ich eine Gruppe G der Ordnung [mm]|G|=p^{m}*r[/mm] habe.
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> Ist dann auch eine Untergruppe H der Ordnung [mm]|H|=p^{m'}[/mm] mit
> m'<m eine p-Sylow Untergruppe von G?
Nein, das ist dann einfach nur eine p-Untergruppe von $G$. Damit es eine p-Sylow-Untergruppe ist, muss es eine p-Untergruppe maximaler Ordnung sein.
LG Felix
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