n-te Ableitung Taylorreihen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Di 02.06.2015 | | Autor: | Anubis2k |
| Aufgabe | | Bestimme die n-te Ableitung der Funktion [mm] x^3 ln\wurzel{x} [/mm] |
Hi,
die Ableitungen hab ich bestimmt, aber ich komm einfach nicht auf die n-te Ableitung. Kann mir jemand helfen?
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:04 Di 02.06.2015 | | Autor: | chrisno |
Hallo,
Du musst schon etwas selbst machen. Beginne mit der ersten Ableitung.
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Hallo Anubis!
Durch Anwendung eines  Logarithmusgesetzes kannst (bzw. solltest) Du erst vereinfachen, bevor es ans Differenzieren geht.
$$f(x) \ = \ [mm] x^3*\ln\left( \ \wurzel{x} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] x^3*\ln\left( \ x^{\bruch{1}{2}} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] x^3*\bruch{1}{2}*\ln(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^3*\ln(x)$$
[/mm]
Und spätestens ab der 4.-5. Ableitung solltest Du die Gesetzmäßigkeit erkennen.
Gruß vom
Roadrunner
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