minus mal minus = plus??? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:52 Mi 03.11.2004 | | Autor: | sprinter |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir bitte jemand mit einem math. Beweis erklären warum minus mal minus plus gibt???
Ich brauche den Artikel bis am Freitag.....
In keinem Forum habe ich es gefunden!!!!!!!!
Könnt ihr mir helfen?
Ich danke euch schon im voraus
lg sprinter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:05 Mi 03.11.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo sprinter!
Sind $a$ und $b$ zwei positive reelle Zahlen, so ist zu zeigen, dass
$(-a) [mm] \cdot [/mm] (-b) = a [mm] \cdot [/mm] b$
gilt.
Nun ist aber:
$(-a) [mm] \cdot [/mm] (-b) + a [mm] \cdot [/mm] (-b)$
(Distributivgesetz)
$= [(-a) + a] [mm] \cdot [/mm] (-b)$
$= 0 [mm] \cdot [/mm] (-b)$
$= 0$,
also:
(1) $(-a) [mm] \cdot [/mm] (-b) = - [a [mm] \cdot [/mm] (-b)]$.
Weiterhin ist
$a [mm] \cdot [/mm] b + a [mm] \cdot [/mm] (-b)$
(Distributivgesetz)
$= a [mm] \cdot [/mm] [b + (-b)]$
$= a [mm] \cdot [/mm] 0$
$= 0$,
also:
(2) $a [mm] \cdot [/mm] b = - [a [mm] \cdot [/mm] (-b)]$.
Aus (1) und (2) folgt:
$(-a) [mm] \cdot [/mm] (-b) = a [mm] \cdot [/mm] b$.
Alles klar? 
Liebe Grüße
Stefan
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