lineare DGL. n-ter Ordnung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | y'''-3y''+4y=8x²+2e^(-x) |
für Yh(x) komme ich auf [mm] C1+C2*cos(\wurzel{7}/2*x)*e^{3/2*x}+C3*sin(\wurzel{7}/2*x)*e^{3/2*x}
[/mm]
mein Problem ist die Resonanz, da r(x)=8x²+2e^(-x) ist, muss ich jetzt das komplette Störglied mit x durchmultiplizieren oder nur den Quadratischen teil?
im Vorfeld Danke für eine Antwort . . .
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:40 Mo 19.02.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
versuchs mal mit dem Ansatz
[mm] y_{p1}(x)=Ax^2+Bx+C [/mm] und
[mm] y_{p2}(x)=Dxe^{-x}
[/mm]
[mm] y_p=y_{p1}+y_{p2} [/mm] ergibt dann eine partikulaäre Lösung der DGL.
Ich bekomme folgende Werte für die Koeffizienten
A=2, B=0, C=3 und
[mm] D=\br{2}{9}
[/mm]
mfg ullim
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