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komplexe Zahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:52 So 29.04.2007
Autor: seny

Aufgabe
Bestimmen Sie die algebraische Darstellung von [mm] \bruch{(1+i)^{10}}{(1-i)^{8}} [/mm] , benutzen sie dazu die exponentielle Darstellung der Zahlen im Zähler und im Nenner

Ich habe bei der Aufgabe jetzt das Problem das ich an einer bestimmten Stelle nicht weiter komme. Habe jetzt [mm] r_{1} [/mm] und [mm] r_{2} [/mm] ausgerechnet, die bei mir lauten:
[mm] r_{1}= [/mm] 32 [mm] \* e^{10i\*45°} [/mm]
[mm] r_{2}= [/mm] 16 [mm] \* e^{8i\*(-45°)} [/mm]
und jetzt muss ich die Divisionsregel bei komplexen Zahlen anwenden und komme auf
[mm] 32\*e^{10i\*45°}\*16^{-1}\*e^{-8i\*(-45°)} [/mm]
ich weiß jetzt aber nicht genau ob die Lösung stimmt und ob ich die Gleichung noch vereinfachen kann.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
komplexe Zahlen: zusammenfassen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:01 So 29.04.2007
Autor: Loddar

Hallo Seny!


Das sieht doch schon sehr gut aus bisher. Zum Zusammenfassen musst Du nun die allgemeinen MBPotenzregeln anwenden:

$z \ = \ [mm] 32*e^{10i*45°}*16^{-1}*e^{-8i*(-45°)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{32}{16}*e^{10i*45°+8i*45°} [/mm] \ = \ ...$


Gruß
Loddar


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