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inverse Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Mi 09.09.2009
Autor: Dinker

Hallo

Berechnen Sie die inverse Matrix, sofern sie existiert.


A = [mm] \pmat{ 3 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0\\ 0 & 1 & -2} [/mm]

Was muss ich hier genau machen?

Danke
Gruss Dinker



        
Bezug
inverse Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:10 Mi 09.09.2009
Autor: ms2008de

Hallo,
> Hallo
>  
> Berechnen Sie die inverse Matrix, sofern sie existiert.
>  
>
> A = [mm]\pmat{ 3 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 0\\ 0 & 1 & -2}[/mm]
>  
> Was muss ich hier genau machen?
>  
> Danke
>  Gruss Dinker
>  
>  

Du musst die Matrix [mm] A^{-1} [/mm] berechnen (die Inverse Matrix zu A) für die gilt: A* [mm] A^{-1}=E [/mm] und somit auch [mm] A^{-1}*A= [/mm] E, wobei E= [mm] \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1} [/mm] ist. Ob die Matrix A invertierbar ist, kannst du beispielsweise  durch Berechnung der Determinante von A erkennen (,falls ihr die Determinante bereits hattet). Ist die Determinante ungleich 0 so ist A invertierbar.

Viele Grüße

Bezug
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