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integralfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:09 Mi 20.09.2006
Autor: sandramil

Aufgabe
folgende frage;

hallo an alle...

ich habe eine frage zur berechnung der stammfunktion.

ich habe den ausdruck:

einmal:

[mm] \bruch{14}{3}x^{3} [/mm]

kann mir vielleicht ein "trick " zeigen, wie ich hiervon schnell die stammfunktion ermitteln kann.....

danke im voraus und lg sandra

        
Bezug
integralfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mi 20.09.2006
Autor: Teufel

Hallo!

Integrieren ist genau die umkehrung des ableitens.

Beim ableiten:
f(x)=x²
2 mit dem Koeffizienten (=1) vom x multiplizieren, Exponenten um 1 verringern
->f'(x)=2x

Allgemein: [mm] f(x)=cx^{n} [/mm] -> [mm] f'(x)=cnx^{n-1} [/mm]


Beim Integrieren:
f(x)=2x
Exponenten um 1 erhöhen, Koeffizient (=2) vor dem x durch den neuen Exponenten teilen
F(x)=x²

Allgemein: f(x)= [mm] cx^{n} [/mm] -> [mm] F(x)=\bruch{c}{n+1}x^{n+1} [/mm]

Bezug
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