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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Di 10.11.2009 | | Autor: | DonRotti |
| Aufgabe | | p(x) = $ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n_{x}}{n} [/mm] $ |
Hallo zusammen,
ich verstehe die Formel nicht.
Der Grenzwert ist doch dann immer 0, wenn n gegen unendlich geht.
Oder beachte ich etwas nicht.
Vielen Dank
Gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 Di 10.11.2009 | | Autor: | DesterX |
Hallo DonRotti.
Mit [mm] $n_{x}$ [/mm] meint man ja die Häufigkeit, mit der Ereignis x in n Experimenten auftritt.
Nehmen wir als Beispiel den Wurf einer "fairen" Münze:
Sei nun [mm] $n_{x}$ [/mm] die Anzahl der Würfe, bei denen du "Kopf" erhälst.
Idealerweise erhälst du bei 120 Durchführungen etwa 60 Mal Kopf,
bei 1600 Versuchen erhälst du etwa 800 Mal Kopf -
Du stellst fest, dass [mm] $n_{x} \approx \bruch{n}{2}$ [/mm] gilt (je mehr Versuche, desto genauer). Wie du zudem siehst, hängt [mm] $n_{x}$ [/mm] von $n$ selber ab.
Also gilt: $ [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{n_{x}}{n} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\bruch{n}{2}}{n} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}.$
[/mm]
Das ist schon ein sehr vereinfachtes Beispiel, aber evtl. ist es dir ja nun klarer?
Gruß, Dester
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:16 Di 10.11.2009 | | Autor: | DonRotti |
Super, jetzt hab ich es verstanden.
Vielen Dank
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