f(x) in trigonom. Fourierreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Di 08.06.2010 | | Autor: | sesc |
| Aufgabe | Entwickeln Sie f(x) in eine trigonometrische Fourierreihe:
f(x) = [mm] x^{2} [/mm] x [mm] \in (0,2\pi)
[/mm]
Skizzieren Sie den Graphen der Funktion periodisch fortgesetzt. |
Bin leider völlig planlos, bitte um Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:58 Di 08.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> Entwickeln Sie f(x) in eine trigonometrische Fourierreihe:
>
> f(x) = [mm]x^{2}[/mm] x [mm]\in (0,2\pi)[/mm]
>
> Skizzieren Sie den Graphen der Funktion periodisch
> fortgesetzt.
> Bin leider völlig planlos,
Na sowas !
Wie ist den die zu f geh. Fourierreihe definiert ? Da kommen die sogenannten Fourierkoeffizienten vor. Wie lauten die ? Berechne die mal, dann sehen wir weiter.
FRED
> bitte um Hilfe!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:16 Di 08.06.2010 | | Autor: | sesc |
Wenn ich es richtig verstanden habe müsste es in etwa so gehen.
f(x) = [mm] \bruch{a_{0}}{2} [/mm] + [mm] \summe_{i=1}^{\infty} a_{i}*cos(ix) [/mm] + [mm] b_{i}*sin(ix)
[/mm]
und die Koeffizienten sind dann:
[mm] a_{0} =1/\pi [/mm] * [mm] \integral_{-\pi}^{\pi}{f(x) dx}
[/mm]
und für [mm] a_{i} [/mm] bzw [mm] b_{i} [/mm] ebenso nur das an das f(x) halt * cos(ix) bzw *sin(ix) dran.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:17 Di 08.06.2010 | | Autor: | fred97 |
Dann rechne doch die [mm] a_i [/mm] und die [mm] b_i [/mm] aus !!!
FRED
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