f'(x)=0->f(x)=c < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Sei [mm] D\subset [/mm] R offen f'(x)=0 für alle [mm] x\in [/mm] D. Dann ist f konstant. |
Hallo!
In den Musterlösungen steht die Aussage sei falsch...Ich kann das überhaupt nicht nachvollziehen.Was ist daran falsch? Hat Null etwa noch eine andere Stammfunktion als c?
Gruß
Angelika
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> Sei [mm]D\subset[/mm] R offen f'(x)=0 für alle [mm]x\in[/mm] D. Dann ist f
> konstant.
> Hallo!
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> In den Musterlösungen steht die Aussage sei falsch...Ich
> kann das überhaupt nicht nachvollziehen.Was ist daran
> falsch? Hat Null etwa noch eine andere Stammfunktion als
> c?
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Hallo,
schau Dir mal diese Funktion an:
f: [mm] (1,2)\cup [/mm] (3,4) mit
[mm] f(x):=\begin{cases} 5, & \mbox{für } x\in (1,2) \\ 6, & \mbox{für } x\in (3,4) \end{cases}
[/mm]
Gruß v. Angela
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