euler'sche formel < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Fr 23.12.2011 | | Autor: | saendra |
| Aufgabe | | hey leute! in meiner aufgabenstellung steht, dass die summe von [mm] \summe_{k=0}^{n}\cos(kt) [/mm] mit [mm] t\notin 2\pi\IZ [/mm] mit hilfe der eulerformel berechnen soll |
die eulerformel sieht ja so aus: [mm] \mathrm{e}^{\mathrm{i}\,\varphi} [/mm] = [mm] \cos\left(\varphi \right) [/mm] + [mm] \mathrm{i}\,\sin\left( \varphi\right) [/mm]
ich seh nur irgendwie kein zusammenhang. kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Fr 23.12.2011 | | Autor: | abakus |
> hey leute! in meiner aufgabenstellung steht, dass die summe
> von [mm]\summe_{k=0}^{n}\cos(kt)[/mm] mit [mm]t\notin 2\pi\IZ[/mm] mit hilfe
> der eulerformel berechnen soll
> die eulerformel sieht ja so aus:
> [mm]\mathrm{e}^{\mathrm{i}\,\varphi}[/mm] = [mm]\cos\left(\varphi \right)[/mm]
> + [mm]\mathrm{i}\,\sin\left( \varphi\right)[/mm]
>
> ich seh nur irgendwie kein zusammenhang. kann mir jemand
> helfen?
Hallo,
cos(0t)+cos(1t)+cos(2t)+cos(3t)+... ist der Realteil von [mm]e^{i*0t}+e^{i*1t}+e^{i*2t}+e^{i*3t}+...[/mm]
Letzteres riecht nach der Summe einer geometrischen Reihe.
Gruß Abakus
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