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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Di 05.04.2011 | | Autor: | Ina92 |
| Aufgabe | Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000 Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich bin bisher soweit gekommen:
[mm] 1000000=5000*e^{t*ln(1.25)} [/mm] dann habe ich :5000 gerechnet und habe nun [mm] 200=e^{0223*t} [/mm] dastehen.
Wie löse ich weiter auf, sodass ich am Ende t=.. dastehen habe. Mit dem Logarithmus? Wenn ja, wie? Und war mein erster Schritt überhaupt richtig?
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Di 05.04.2011 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> und habe nun [mm]200=e^{0223*t}[/mm] dastehen.
> Wie löse ich weiter auf, sodass ich am Ende t=.. dastehen
> habe. Mit dem Logarithmus? Wenn ja, wie? Und war mein
> erster Schritt überhaupt richtig?
Ja zum umstellen würdest Du den ln benutzen.
[mm]200=e^{0223*t}[/mm]
ln(200)=0,223t
Gruß Christian ![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Di 05.04.2011 | | Autor: | Ina92 |
| Aufgabe | Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000 Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000? |
Vielen Dank erstmal.
Wenn ich das dann weiter auflösen möchte, rechne ich dann *0.223, sodass t=ln(200)*0.223 dasteht? Denn da käme 1,181 raus, aber die Lösung lautet angeblich t=23,74.
Was habe ich nun wieder falsch gemacht? ):
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Hallo Ina92,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Eine Nährlösung enthält zu Beginn der Beobachtung 5000
> Colibakterien. Täglich vermehren sich diese um 25%.
> Wann übersteigt die Bakterienanzahl den Wert 1000000?
> Vielen Dank erstmal.
> Wenn ich das dann weiter auflösen möchte, rechne ich
> dann *0.223, sodass t=ln(200)*0.223 dasteht? Denn da käme
> 1,181 raus, aber die Lösung lautet angeblich t=23,74.
> Was habe ich nun wieder falsch gemacht? ):
Statt zu multiplizieren, musst Du dividieren,
dann kommt auch das Richtig heraus:
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:08 Di 05.04.2011 | | Autor: | Ina92 |
Ah, natürlich. Das war wirklich ein sehr dummer Fehler, macht auch gleich viel mehr Sinn ;) Danke
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