differenzierbare funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Mi 26.01.2005 | | Autor: | Mikke |
Heyho ihr alle!
Also hab da mal ein Problem und zwa mit folgender Aufgabe:
Sei f: [0,1] --> [mm] \IR [/mm] eine differenzierbare Funktion mit
f(0)=0. Für alle x aus[0,1]
gilt dann die Ungleichung 2|f'(x)| [mm] \le [/mm] |f(x)|.
beweise nun dass dann
f(x)=0 für alle x aus [0,1] gilt.
mmh..mir fehlt hier jegliche idee. also denke mal dass man die sätze aus der differentialrechnung verwenden muss. nur welche...wer kann mir helfen...wär echt dankbar für hilfen..
gruß marc
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Hallo Mikke,
Eine stetige Funktion auf einem kompakten Träger nimmt ihr Maximum an.
Benutze den Mittelwertsatz um einen Widerspruch zu erzeugen.
gruß
mathemaduenn
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