beweis durchführen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Fr 26.09.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
C,Streicht man von n linear unabhängigen Vektoren einen Vektor, so sind die restlischen n-1 Vektoren linear unabhängig.
Weiß jemand, wie man das beweisen könnte.
Mir mag es einfach nicht gelingen =(
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:23 Fr 26.09.2008 | | Autor: | weduwe |
> Hallo,
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> C,Streicht man von n linear unabhängigen Vektoren einen
> Vektor, so sind die restlischen n-1 Vektoren linear
> unabhängig.
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> Weiß jemand, wie man das beweisen könnte.
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> Mir mag es einfach nicht gelingen =(
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> Danke!
ich würde es mit einem widerspruch versuchen:
wenn die verbleibenden n-1 vektoren linear abhängig sind ( nicht alle [mm] a_i=0) [/mm] und du den [mm] \vec{v}_n [/mm] dazu nimmst, so ist es nicht möglich, dass diese n vektoren nun l.ua. sind.
(du brauchst ja nur [mm] a_n= [/mm] 0 zu wählen)
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