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basis: berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:41 So 13.04.2008
Autor: weihnachtsman

Aufgabe
[mm] V=\IR[X]_n [/mm]
[mm] f_x:V\to\IR, [/mm] P [mm] \mapsto [/mm] P(x)

[mm] f_x \in [/mm] V*

Zeige, dass B#={ [mm] f_0,..f_n [/mm] } ist eine Basis von V*

die [mm] f_i [/mm] müssen linear unabh. sein

[mm] a_i\summe_{i=1}^{n}x_i=0, [/mm] da die Die polynome ungleich 0 sind, müssen die
[mm] a_i [/mm] 's =0 sein

[mm] \to [/mm] die [mm] f_i's [/mm] sind linear unabhängig
ist das richtig aufgeschrieben?

        
Bezug
basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:28 So 13.04.2008
Autor: angela.h.b.


> [mm]V=\IR[X]_n[/mm]
>  [mm]f_x:V\to\IR,[/mm] P [mm]\mapsto[/mm] P(x)
>  
> [mm]f_x \in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

V*

>  
> Zeige, dass B#={ [mm]f_0,..f_n[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

} ist eine Basis von V*

Hallo,

>  die [mm]f_i[/mm] müssen linear unabh. sein

Ja.

Woher nimmst Du die Sicherheit, daß sie, sofern sie linear unabhängig sind, eine Basis von V* sind?

>  
> [mm]a_i\summe_{i=1}^{n}x_i=0,[/mm] da die Die polynome ungleich 0
> sind, müssen die
>  [mm]a_i[/mm] 's =0 sein
>  
> [mm]\to[/mm] die [mm]f_i's[/mm] sind linear unabhängig
>  ist das richtig aufgeschrieben?

Ich denke nicht.

Ich verstehe überhaupt nicht, was Du tust.

Was sind die [mm] x_i? [/mm]

Gruß v. Angela


Bezug
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