aufgabe kurve < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:13 Mi 18.11.2009 | | Autor: | max_e |
hallo habe folgende abbildung:
t -> [mm] (\bruch{x(t)}{y(t))}=(\bruch{3t^2-1}{3t^3-t}) [/mm] für [mm] |t|<=1/\wurzel{3}
[/mm]
wenn ich die Funktion graphisch auswerte erhalte ich zwischen -1 und 0 nach unten geöffnete funktion.
nun soll ich das bogenmaß errechne
[mm] \integral\wurzel{(x°)^2+(y°)^2} [/mm] dx
und bekomme [mm] F(t)=[3t^2+3t^3] [/mm] als stammfunktion, welche integrationsgrenze muss ich jetzt einsetzen um mein bogenmaß zu ermitteln?
und welche durchlaufrichtung hat meine funktion?
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 Mi 18.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> hallo habe folgende abbildung:
>
>
>
> t -> [mm](\bruch{x(t)}{y(t))}=(\bruch{3t^2-1}{3t^3-t})[/mm]
> für [mm]|t|<=1/\wurzel{3}[/mm]
>
> wenn ich die Funktion graphisch auswerte erhalte ich
> zwischen -1 und 0 nach unten geöffnete funktion.
>
> nun soll ich das bogenmaß errechne
> [mm]\integral\wurzel{(x°)^2+(y°)^2}[/mm] dx
Das muß [mm]\integral\wurzel{(x')^2+(y')^2}[/mm] dx lauten !
>
> und bekomme [mm]F(t)=[3t^2+3t^3][/mm] als stammfunktion, welche
> integrationsgrenze muss ich jetzt einsetzen um mein
> bogenmaß zu ermitteln?
untere Grenze [mm] $-\bruch{1}{\wurzel{3}}$, [/mm] obere Grenze [mm] $\bruch{1}{\wurzel{3}}$
[/mm]
FRED
> und welche durchlaufrichtung hat meine funktion?
> danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:01 Mi 18.11.2009 | | Autor: | max_e |
hallo fred,
danke für deine hilfe,
ich habe jetzt einen bogenlänge von [mm] b=2/\wurzel{2} [/mm] errechnet, könnte mit meiner zeichnung so passen.
ich habe noch eine frage, wenn die sektorfläche der funktion ermittelt werden soll, wie muss ich dann vorgehen. kann ich dann eine funktion x(t) bzw y(t) nach x,y=t auflösen, integral bilden und nach integrationsgrenzen von t einsetzen??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Mi 18.11.2009 | | Autor: | max_e |
[mm] b=\bruch{2}{\wurzel{3}}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 20.11.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
