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Hallo!
Weiß irgendwer eine Seite, wo die Herleitung des Areasinus hyperbolicus steht?
Danke schonmal!! 
Gruß, Garfield!
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Hallo.
Hier:
[mm] $x=\sinh y=\frac{1}{2}(e^y-e^{-y})$
[/mm]
[mm] $\gdw 2x=e^y-\frac{1}{e^{y}}$
[/mm]
Substituiere [mm] $t=e^y$
[/mm]
[mm] $2xt=t^2-1$
[/mm]
[mm] $\gdw t^2-2xt-1=0$
[/mm]
pq-Formel
[mm] $\gdw t_{12}=x\pm\sqrt{x^2+1}$
[/mm]
[mm] $\gdw e^y=x\pm\sqrt{x^2+1}$,
[/mm]
und weil [mm] $\sqrt{x^2+1}>|x|$:
[/mm]
[mm] $\gdw$
[/mm]
[mm] $y=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$.
[/mm]
Beste Grüße,
Christian
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ohh... ähmm... wie peinlich, da hätte man aber wirklich draufkommen können. Ich glaube mein Gehirn war grade mit dem Hund spazieren
Dankeschön!!
Gruß, garfield
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:54 Mo 28.08.2006 | | Autor: | Christian |
Kein Problem!
Grüße,
Christian
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