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ähnlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:27 Do 11.01.2007
Autor: milika52

Aufgabe
Die Flächeninhalte zweier ähnlicher Dreiecke verhalten sich 49:16; ihre Umfänge unterscheiden sich um genau 18 cm.
Berechne die Umfänge beider Dreiecke.

Kann mir vielleicht jemand helfen?
        
Bezug
ähnlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:39 Do 11.01.2007
Autor: angela.h.b.


> Die Flächeninhalte zweier ähnlicher Dreiecke verhalten sich
> 49:16; ihre Umfänge unterscheiden sich um genau 18 cm.
>  Berechne die Umfänge beider Dreiecke.
>  Kann mir vielleicht jemand helfen?

Hallo,

wenn die Dreiecke ähnlich sind, unterscheiden sich die Längen all ihrer Seiten um einen konstanten Faktor k, d.h. a'=ka, b'=kb, c'=kc.
Für die Höhe gilt das selbstverständlich auch.
Mit der Information über das Verhältnis der Flächen kannst Du k berechnen.

Der Umfang des einen Dreiecks ist a+b+c, der des anderen entsprechend, und ihre Differenz beträgt 18 cm. Hieraus kannst Du den Umfang errechnen.

Gruß v. Angela
Bezug
                
Bezug
ähnlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:52 Do 11.01.2007
Autor: milika52

Vielen Dank, bin zum Ergebnis gekommen. 24cm und 42 cm,
war sehr hilfreich,

Danke
Bezug
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