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Forum "Uni-Komplexe Analysis" - Wurzeln aus -1
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Wurzeln aus -1: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:49 Fr 27.04.2007
Autor: Ramses

Guten Abend zusammen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich sitze gerade vor einer Aufgabe, in der alle 4. Wurzeln aus -1 verlangt werden.
Alles was ich weiß, ist wie man mit Hilfe der trig. Form die Wurzel aus i berechtnet. Geht das analog? Oder muss ich noch was andreres beachten?
Irgendwie komme ich nicht drauf.
Wäre nett wenn mir jemand nen Tipp geben könnte ;-)
Danke schon mal,

Sven
        
Bezug
Wurzeln aus -1: MOIVRE-Formel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Fr 27.04.2007
Autor: Loddar

Hallo Sven,

[willkommenmr] !!!


Ich denke mal, am schnellsten bist Du mit der []Moivre-Formel für die Berechnung der Wurzeln:

[mm] $\wurzel[n]{z} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[n]{r}*\left[\cos\left(\bruch{\varphi+k*2\pi}{n}\right)+i*\sin\left(\bruch{\varphi+k*2\pi}{n}\right)\right]$ [/mm]   mit   $k \ =\ 0...(n-1)$

Für den Fall [mm] $\wurzel[2]{z} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel[2]{-1}$ [/mm] gilt halt $r \ = \ 1$ und [mm] $\varphi [/mm] \ = \ [mm] \pi$ [/mm] .


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Wurzeln aus -1: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:34 So 29.04.2007
Autor: Ramses

Danke, werde es mal damit versuchen.

Sven
Bezug
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