Wurzelgleichung auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse folgende Gleichung nach x auf:
a) [mm] y=x*\wurzel{x} [/mm] |
Also meine Idee:
[mm] y=x*\wurzel{x}[/mm] quadrieren
<=>
[mm] y^2=x^2*x [/mm] 3te Wurzel ziehen
<=>
[mm] x=\wurzel[3]{y^2} [/mm]
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Hallo bavarian16,
> Löse folgende Gleichung nach x auf:
>
> a) [mm]y=x*\wurzel{x}[/mm]
> Also meine Idee:
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> [mm]y=x*\wurzel{x}[/mm] quadrieren
> <=>
> [mm]y^2=x^2*x[/mm] 3te Wurzel ziehen
> <=>
> [mm]x=\wurzel[3]{y^2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:10 So 01.12.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo bavarian!
> [mm]y=x*\wurzel{x}[/mm] quadrieren
> <=>
Beachte, dass das Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Daher ist hier das [mm] $\gdw$ [/mm] nicht korrekt.
Zudem hättest Du hier alternativ auch so vorgehen können:
$y \ = \ [mm] x*\wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^1*x^{\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] x^{1+\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{3}{2}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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