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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:52 So 13.08.2006 | | Autor: | August |
| Aufgabe | | Folgendes technische Problem klingt einfach, scheint aber relativ komplex zu sein. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo Leute, vielleicht kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:
Es geht um die Einbauverhältnisse eines rechteckigen Körpers in einen rechteckigen Einbauraum.
Es ist hier nur die zweidimensionale Betrachtung von Interesse.
Gegeben ist die Länge L1 und Breite L2 eines rechteckigen Einbauraumes.
In diesem Raum soll ein weiteres Rechteck so untergebracht sein, dass es mit allen vier Ecken die Kanten des Einbauraumes berührt. Von diesem Einzubauenden Rechteck ist nur seine Breite s bekannt. NICHT die Länge.
Gesucht ist der Winkel, den das Einzubauende Rechteck einnimmt, um obige Bedingungen zu erfüllen.
Ich habe schon zig Versuche unternommen das Problem über Winkelfunktionen, Sinussätze usw. zu lösen, was mir aber nicht gelungen ist.
Ich weiss nur, dass es eine Lösung geben muss, da es aufgrund der gegebenen Grössen auch nur eine (besser gesagt zwei) Einbausituationen geben kann.
Es wäre echt toll, wenn jemand eine Lösung für das Problem auf Lager hätte.
Vielen Dank schon mal!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:30 So 13.08.2006 | | Autor: | riwe |
betrachte die rechte untere ecke des rechteckes. dann hast du dort ein rechtwinkeliges dreieck mit der hypothenuse s und den beiden katheten x und y.
es gilt [mm] tan\alpha=\frac{x}{y}=\frac{L_2-y}{L_1-x}
[/mm]
und [mm] x^{2}+y^{2}=s^{2}
[/mm]
damit hast du alles was du brauchst.
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