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| Aufgabe | Gegeben ist die 2.Ableitung einer Funktion.
f''(x) = [mm] \bruch{2x^4 -8x}{x^4}
[/mm]
Berechnen Sie den Wendepunkt. |
Hallo , bin soweit gekommen :
Wendepunkt :
f''(x) = 0
=> [mm] \bruch{2x^4 -8x}{x^4} [/mm] = 0
Bei einer gebrochen rationalen Funktion wird für den Wendepunkt der Zähler Null gesetzt.
=>
[mm] 2x^4 [/mm] - 8x = 0
[mm] x^4 [/mm] - 4x = 0
Es kommt für x [mm] \approx [/mm] 1,59 raus.
Aber wie soll ich bei der Gleichung nach x auflösen ?
Wäre für Tipps dankbar.
PS: Geht hier die binomische Formel ? Hab keine Ahnung , war noch nie gut bei dieser Binomsache :) .
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Hallo,
> Aber wie soll ich bei der Gleichung nach x auflösen ?
> Wäre für Tipps dankbar.
faktorisieren und Satz vom Nullprodukt:
[mm] x^4-4x=0 \gdw
[/mm]
[mm] x*(x^3-4)=0
[/mm]
Und mit [mm] x\not=0 [/mm] (-> Definitionsbereich von f!) folgt sofort
[mm] x=\wurzel[3]{4}
[/mm]
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:09 So 08.01.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Alles klar vielen Dank , soweit hatte ich es auch auf meinem Schmierblatt , aber hab das mit der Definitionsmenge vergessen.
Danke.
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