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Hallo an alle Mathevorhelfer ;)
Ich bin mir bei dem Lösungsweg der folgenden Aufgabe nicht sicher:
Von 10 Kugeln ( 5 rote, 3 grüne und 2 weiße) wird 3 mal ohne Zurücklegen gezogen. Die Reihenfolge ist egal.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass von jeder Farbe eine Kugel gezogen wird?
Meine Idee lautet 6*((5*3*2)/(10*9*8)).
Begründung:
Es gibt für das Ziehen 6 Möglichkeiten (rgw,rgw,gwr,grw,rwg,rgw) und jede der Pfade wird mit ((5*3*2)/(10*9*8)) berechnet.
Stimmt diese Idee???
Vielen Dank für die Hilfe!!!
Hannacharlotte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:00 Fr 20.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Ansatz ist korrekt.
Auf die 6, mit der multipliziert wird, kommst du entweder durch deine Überlegung, was aber bei mehr Kugeln irgendwann zu umständlich ist, oder durch die Fakultät, die ja angibt, wieviele Mögliche Verteilungen es gibt.
Also hier: 3!=1*2*3=6, allgemein: n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1.
Marius
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Vielen Dank für die Hilfe und Erklärung!!!
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