www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Physik
  Status HochschulPhysik
  Status SchulPhysik
  Status Physik-Vorkurse
    Status VK 31: Physik Mittel
  Status Atom- und Kernphysik
  Status Elektrik
  Status Mechanik
  Status Optik
  Status Thermodynamik

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Wachstumsfunktion
Wachstumsfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wachstumsfunktion: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:27 Mo 10.12.2007
Autor: avamara

Aufgabe
Für wissenschaftliche Untersuchungen werden in einem Labor Fruchtfliegen gezüchtet. Diese vermehren sich so, dass sich der Bestand B(t) zur Zeit t (in Tagen) beschreiben lässt durch B(t) = [mm] B_0 \times e^{kt} [/mm] . Die Zucht beginnt mit 100 Fliegen.
Nach wie vielen Tagen können täglich 218 Fliegen entnommen werden, ohne dass der Bestand unter den des Vortages zurückfällt?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

t muss der Tag sein, an dem mindestens 218 Fliegen entstehen.
k ergab sich aus einer vorhergenden Teilaufgabe: k=0,1833
Jetzt habe ich mir folgendes gedacht:

B(t) [mm] \ge [/mm] B(t-1) + 218
[mm] 100 \times e^{0,1833t} \ge 218 + 100 e^{0,1833(t-1)} [/mm]
[mm] 100 \times e^{0,1833t} \ge 218 + 100 e^{0,1833t-0,1833} [/mm]
[mm] e^{0,1833t} \ge 2,18 + e^{0,1833t-0,1833} [/mm]
0,1833t * ln e [mm] \ge [/mm] ln 2,18 + (0,1833t-0,1833) * ln e
0,1833t [mm] \ge [/mm] 0,596 + 0,1833t

Wo liegt mein Fehler? Ist mein ganzer Ansatz schon falsch?

        
Bezug
Wachstumsfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Mo 10.12.2007
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Der Fehler liegt in der vorletzten Zeile.  Es gilt [mm] \ln(a+b)\neq\ln(a)+\ln(b) [/mm] . Du schreibst aber [mm] \ln(2,18+e^{...})=\ln(2,18)+\ln(e^{...}) [/mm]


Allerdings geht du die Aufgabe nicht ganz richtig an.

Im Mathe-LK 13 ist dein liebstes Hobby doch sicherlich das Differenzieren ;-)

Wenn B(t) die tägliche Anzahl an Fliegen ist, was ist denn dann B'(t)? Wenn du das weißt, ist die Aufgabe extrem einfach.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.physikraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]