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Wachstum: Tipp gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:51 Di 19.09.2006
Autor: Marcellusw

Aufgabe
Ein Baggersee hat eine Größe von 1200 m² und wird jede Woche um weitere 600 m² ausgebaggert. Zu Beginn der Baggerarbeiten bedecken Algen 1m² der  Seeoberfläche , diese Fläche verdreifacht sich wöchentlich.

Wird der See bald vollständig von Algen bedeckt sein? Wenn ja - wann?  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wie komme ich auf die Gleichung?


Mein Ansatz:

1200 + ( 1x 3 ^n ) = 1200 + ( n x 600 )

MFG

        
Bezug
Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:57 Di 19.09.2006
Autor: Teufel

Hallo. Ich habe das so gemacht:

Ich habe 2 Funktionen gebildet, die eine, die die Fläche des Sees bestimmt (s(x)) und eine andere, die die Anzahl der Algen (a(x)) bestimmt.

x=Anzahl der Wochen
s(x)=1200+600x
[mm] a(x)=1*3^{x} [/mm]

Und diese beiden Flächen sollen ja gleich groß sein (nach x Wochen), also:
s(x)=a(x) und ausrechnen :)


Bezug
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