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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:09 Do 19.06.2014 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Die Randfunktion eines Graphen im 1.Quadranten lautet,
[mm] y=-\bruch{1}{10}x^{2}+4
[/mm]
Gegeben ist noch der Punkt [5; f(5)]
Also in der Skizze erfolgt der Schnittpunkt mit der x-Achse bei [5;0]
a) Berechnen sie das Teilvolumen im 1. Quadranten
- also im Bereich 0 und 5
b) Berechnen Sie das Gesamtvolumen unter der Bedingung das symetrisch zur x-Achse ein Ausschnitt mit einem Aussendurchmesser von 1,2 cm umschlossen wird.
c) Welche Masse hat der Körper wenn von einer Dichte von 0,85 [mm] g/cm^{3} [/mm] ausgegangen wird und produktionsabhängig 11% mehr für die Produktion benötigt wird. |
Hallo,
ich habe mal zu dieser Aufgabenstellung (bei der ich jetzt leider keine Skizze beigefügt habe) mal ein paar Berechnungen durchgeführt. Und ich wollte mal bitte fragen ob jemand meine Rechnungen überprüfen könnte.
a)
[mm] V=\pi*\integral_{0}^{5}{(-\bruch{1}{10}x^{2}+4)^{2} dx}=\pi*(\bruch{25}{4}-\bruch{100}{3}+80)=166,15 [/mm] VE
b)
[mm] V=V_{Gesamt}-V_{Huelse}=(V_{Teil}*4)-(\pi*r^{2}*h)=664,6-11,3=653,3cm^{3}
[/mm]
c)
[mm] m=\rho*V*1,11=616g
[/mm]
Das wäre jetzt mal eine ganz grobe und kurze Ausführung.
Hoffe ihr könnt diesen folgen.
Sollte das nicht sein, dann bitte ich das zu entschuldigen.
Auf jeden Fall schon einmal Vielen Dank im vorraus.
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Hallo Ice-Man,
> Die Randfunktion eines Graphen im 1.Quadranten lautet,
>
> [mm]y=-\bruch{1}{10}x^{2}+4[/mm]
>
> Gegeben ist noch der Punkt [5; f(5)]
>
> Also in der Skizze erfolgt der Schnittpunkt mit der x-Achse
> bei [5;0]
>
> a) Berechnen sie das Teilvolumen im 1. Quadranten
> - also im Bereich 0 und 5
> b) Berechnen Sie das Gesamtvolumen unter der Bedingung das
> symetrisch zur x-Achse ein Ausschnitt mit einem
> Aussendurchmesser von 1,2 cm umschlossen wird.
> c) Welche Masse hat der Körper wenn von einer Dichte von
> 0,85 [mm]g/cm^{3}[/mm] ausgegangen wird und produktionsabhängig 11%
> mehr für die Produktion benötigt wird.
> Hallo,
>
> ich habe mal zu dieser Aufgabenstellung (bei der ich jetzt
> leider keine Skizze beigefügt habe) mal ein paar
> Berechnungen durchgeführt. Und ich wollte mal bitte fragen
> ob jemand meine Rechnungen überprüfen könnte.
>
> a)
> [mm]V=\pi*\integral_{0}^{5}{(-\bruch{1}{10}x^{2}+4)^{2} dx}=\pi*(\bruch{25}{4}-\bruch{100}{3}+80)=166,15[/mm]
> VE
>
Das stimmt nicht ganz: [mm]V \approx 166,24 \ VE[/mm]
> b)
>
> [mm]V=V_{Gesamt}-V_{Huelse}=(V_{Teil}*4)-(\pi*r^{2}*h)=664,6-11,3=653,3cm^{3}[/mm]
>
Wie die 11,3 zustandekommen ist, ist mir nicht ganz klar.
Poste daher die dazugehörigen Rechenschritte.
> c)
>
> [mm]m=\rho*V*1,11=616g[/mm]
>
>
> Das wäre jetzt mal eine ganz grobe und kurze Ausführung.
>
> Hoffe ihr könnt diesen folgen.
> Sollte das nicht sein, dann bitte ich das zu
> entschuldigen.
>
> Auf jeden Fall schon einmal Vielen Dank im vorraus.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 Fr 20.06.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Na da habe ich das Volumen von dem "Ausschnitt" bestimmt.
Und das ist [mm] \pi*r^{2}*h=\pi*(0,6cm)^{2}*10cm
[/mm]
Und der Durchmesser ist ja 1,2 cm (Da symetrisch zur x-Achse" habe ich mit 0,6 gerechnet). Und die 10 cm resultieren aus 5+5.
Hoffe ich habe das jetzt verständlich erklärt...
Wenn nicht bitte ich das zu entschuldigen.
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Hallo Ice-Man,
> Na da habe ich das Volumen von dem "Ausschnitt" bestimmt.
> Und das ist [mm]\pi*r^{2}*h=\pi*(0,6cm)^{2}*10cm[/mm]
>
> Und der Durchmesser ist ja 1,2 cm (Da symetrisch zur
> x-Achse" habe ich mit 0,6 gerechnet). Und die 10 cm
> resultieren aus 5+5.
>
> Hoffe ich habe das jetzt verständlich erklärt...
Ja.
> Wenn nicht bitte ich das zu entschuldigen.
Deine Ergebnisse stimmen, sofern Du mit [mm]\pi \approx 3,14[/mm] gerechnet hast.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Fr 20.06.2014 | | Autor: | Ice-Man |
Vielen Dank nochmal.
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