Vielfachheit von Nullstellen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Do 08.06.2006 | | Autor: | jandiv |
| Aufgabe | | [mm] x^7+6*x^6+12*x^5+8*x^4+x^3+6*x^2+12*x+8 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir sollen die Vielfachheit der Nullstelle x1 = -2 bestimmen und ich weiss nicht so recht wie ich das anstellen soll.
Man könnte ja nun alle Nullstellen ausrechnen und dann einfach abzählen, aber ist das der richtige Weg?
Die Aufgabe kommt direkt nach dem Horner Schema Teil, kann man das irgendwie in Zusammenhang bringen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:11 Do 08.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> [mm]x^7+6*x^6+12*x^5+8*x^4+x^3+6*x^2+12*x+8[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Wir sollen die Vielfachheit der Nullstelle x1 = -2
> bestimmen und ich weiss nicht so recht wie ich das
> anstellen soll.
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> Man könnte ja nun alle Nullstellen ausrechnen und dann
> einfach abzählen, aber ist das der richtige Weg?
Du kannst es so machen, aber es reicht, mit (x+2) eine Polynomdivision durchzuführen.
geht sie auf, d.h. bleibt kein Rest übrig, musst du den Ergebnisterm noch einmal dividieren, und zwar solange, bis ein Rest entsteht.
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> Die Aufgabe kommt direkt nach dem Horner Schema Teil, kann
> man das irgendwie in Zusammenhang bringen?
Mit dem Horner Schema kannst du das ganze auch versuchen, schau mal bei Wikipedia unter folgendem Link nach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Horner_Schema#Anwendung
dort steht ein wenig mehr
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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