Verhalten der Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] f(x):=x^{x}-x
[/mm]
Gib das Verhalten der Funktion für x [mm] \to [/mm] 0 an. |
Hallöchen,
die Aufgabe ist mir ja schon richtig peinlich aber ích bekomme das Ergebnis leider nicht raus, wenn ich die Funktion plotte sehe ich das 1 raus kommen muss das tut es bei mir aber irgendwie nicht an.
außer ich setzte
[mm] \limes_{x\rightarrow 0}= 0^{0}-0=1
[/mm]
aber das darf ich ja nicht machen, weil die Exponentialfunktion nur für eine Basis>0 definiert ist. also wie mache ich es richtig? kann mir jemand helfen?
LG Schmetterfee
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Do 06.10.2011 | | Autor: | DM08 |
[mm] f(x)=x^x-x=e^{x\ln(x)}-x
[/mm]
Was gilt nun für $x$ gegen $0$ ?
MfG
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Hallöchen
> [mm]f(x)=x^x-x=e^{x\ln(x)}-x[/mm]
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> Was gilt nun für [mm]x[/mm] gegen [mm]0[/mm] ?
>
Ich sag ja nur Brett vor dem Kopf. Dann habe ich natürlich wie gewünscht [mm] e^0-0=1
[/mm]
Danke.
Lg Schmetterfee
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:33 Do 06.10.2011 | | Autor: | ullim |
Hi,
[mm] e^{x*ln(x)} [/mm] ergibt ja für x->0 nicht unbedingt [mm] e^0. [/mm] Überlege mal für welche Werte von x ln(x) definiert ist.
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