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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:22 Sa 24.05.2008 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | Zeigen sie, dass die Vektoren v = (1,0,0,0,0) und w = (0,1,0,0,1) normiert sind.
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Mein Problem ist hier, dass ich mit dem Begriff normiert nichts anzufangen weiß. Was genau muss ich hier zeigen? bzw. nachrechnen??
Danke
lg
Tina
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Hallo Tina,
bzgl. welcher Norm [mm] $||\cdot{}||$ [/mm] ?
Der "gewöhnlichen" euklidischen?
Die Norm eines Vektors ist seine "Länge", man nennt einen Vektor normiert, wenn er Länge 1 hat
Dabei ist die euklidische Norm definiert für einen Vektor [mm] $x=\vektor{x_1\\x_2\\\vdots\\x_n}\in\IR^n$ [/mm] als [mm] $||x||=\sqrt{x_1^2+x_2^2+...+x_n^2}$
[/mm]
Also ist dein erster Vektor normiert, denn [mm] $||v||=\sqrt{1^2+0^2+0^2+0^2+0^2}=\sqrt{1}=1$
[/mm]
Was ist mit dem zweiten Vektor $w$?
Der ist wohl bzgl. der euklidischen Norm nicht normiert - rechne es nach..
Kann es denn sein, dass du ne andere Norm hier verwenden sollst? Das geht nämlich aus deiner knappen Aufgabenstellung nicht hervor..
Gruß
schachuzipus
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