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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Umstellen einer Gleichung
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Umstellen einer Gleichung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:12 Do 01.09.2005
Autor: andreas.p

Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

[mm] \bruch{2b^4 + 2(c+x)^4 - (a+x)^4 - (d+x)^4}{4b^2 (c+x)^2} [/mm] =1

ich möchte nach x umstellen, finde aber keinen Weg.

MfG Andreas
        
Bezug
Umstellen einer Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:24 Do 01.09.2005
Autor: Julius

Hallo Andreas!

Wenn man den Nenner rübermultipliziert und dann alles ausmultipliziert

(es gilt: [mm] $(a+b)^4 [/mm] = [mm] a^4 [/mm] + 4a^3b + [mm] 6a^2b^2 [/mm] + [mm] 4ab^3 [/mm] + [mm] b^4$), [/mm]

sieht man, dass die [mm] $x^4$-Terme [/mm] wegfallen.

Bringt man alles auf eine Seite, so sind also die Nullstellen eines Polynoms dritten Grades zu bestimmen. Dies kann man

1) numerisch berechnen lassen oder mit einem CAS oder

2) man errät eine Nullstelle und bekommt die anderen dann anschließend per MBPolynomdivision und der  MBp-q-Formel oder

3) man verwendet die []Formel von Cardano.

Viele Grüße
Julius
Bezug
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