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Umkehrfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:10 Mo 10.09.2007
Autor: SaarDin

Könnte mir jemand helfen wie ich bei dieser (für mich komplizierten) Aufgabe, die Umkehrfunktion anwende?

[mm] y=f(x)=log_{a}x [/mm]

und

[mm] y=f(x)=2x^3 [/mm]

        
Bezug
Umkehrfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:30 Mo 10.09.2007
Autor: angela.h.b.


> Könnte mir jemand helfen wie ich bei dieser (für mich
> komplizierten) Aufgabe, die Umkehrfunktion anwende?
>  
> [mm]y=f(x)=log_{a}x[/mm]
>  
> und
>  
> [mm]y=f(x)=2x^3[/mm]  

Hallo,

verstehe ich es richtig, daß Du die Umkehrfunktion suchst?

Die findest Du so:

in dem, was Dir vorgegeben ist, x und y vertauschen und dann nach y auflösen.

Machen wir's für die erste:

1: Vertauschen: [mm] x=log_{a}y [/mm]

2. Auflösen: Was bedeutet [mm] x=log_{a}y? [/mm] Es bedeutet: [mm] a^x=y. [/mm] Und schon steht die Umkehrfunktion da: [mm] f^{-1}(x)=a^x. [/mm]


Bei der anderen Aufgabe benötigst Du die dritte Wurzel. versuch's mal.

Gruß v. Angela

Bezug
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