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Transzendenz über Q: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:40 Mo 17.12.2007
Autor: Fry

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die reele Zahl [mm] \summe_{n=1}^{\infty}2^{-n^{n}} [/mm] über [mm] \IQ [/mm] transzendent ist.

Hallo,
hat jemand einen Tipp vielleicht für mich ? Kann mit der Aufgabe nix anfangen. Danke. LG
Fry

        
Bezug
Transzendenz über Q: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Di 18.12.2007
Autor: leduart

Hallo
schreib dir mal ein Stück weit die Zahl im Zweiersystem auf.
dann stellst du feest, dass sie nicht periodisch und nicht abbrechend ist. jetzt musst du noch wissen, wie "nah" an rationalen Zahlen algebraische Zahlen sind, um auch die auszuschliessen.
Gruss leduart

Bezug
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