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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Mo 23.07.2007 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | in Kreditnehmer schuldet 4.000, fällig in 2 Monaten, 2.000, fällig in 5 Monaten
und 3.600, fällig in 9 Monaten. Er vereinbart, die gesamte Schuld in zwei gleich
großen Raten, fällig in 6 bzw. 12 Monaten, zu tilgen. Wie groß sind diese Raten, wenn
der Zinssatz 6% p.a. beträgt (Sparbuchmethode)?
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Unser Ansatz sieht so aus:
Die Gesammtschuld ist [mm] K_{0} [/mm] = 4000+2000+3600 = 9600
Die Anniutät a = [mm] K_0 [/mm] * [mm] q^n [/mm] * [mm] \bruch{q-1}{q^n-1}*\bruch{1}{m+(i/2)(m-1)}
[/mm]
Wobei [mm] K_0 [/mm] = 9600, q = 1,06 , m = 2, i = 0,06, n = 1
a = 5012,80
leider soll aber 4.888.67 rauskommen.
Nochmal vielen Dank,
Lars und Gabriel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Mo 23.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Lars und Gabriel,
> in Kreditnehmer schuldet 4.000, fällig in 2 Monaten,
> 2.000, fällig in 5 Monaten
> und 3.600, fällig in 9 Monaten. Er vereinbart, die
> gesamte Schuld in zwei gleich
> großen Raten, fällig in 6 bzw. 12 Monaten, zu tilgen. Wie
> groß sind diese Raten, wenn
> der Zinssatz 6% p.a. beträgt (Sparbuchmethode)?
>
> Unser Ansatz sieht so aus:
>
> Die Gesammtschuld ist [mm]K_{0}[/mm] = 4000+2000+3600 = 9600
> Die Anniutät a = [mm]K_0[/mm] * [mm]q^n[/mm] *
> [mm]\bruch{q-1}{q^n-1}*\bruch{1}{m+(i/2)(m-1)}[/mm]
> Wobei [mm]K_0[/mm] = 9600, q = 1,06 , m = 2, i = 0,06, n = 1
>
> a = 5012,80
>
> leider soll aber 4.888.67 rauskommen.
>
Zahlungszeitpunkt des Zahlungsstrom ist z.B. in 12 Monaten:
Ansatz:
[mm]4.000+(1+0.06*\bruch{10}{12}) + 2.000*(1+0.06*\bruch{7}{12}) + 3.600*(1+0,06*\bruch{3}{12}) = R*(1+0,06*\bruch{6}{12}) + R[/mm]
R = 4.888,67
Viele Grüße
Josef
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