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Forum "Kombinatorik" - Summe Binomialkoeffizient
Summe Binomialkoeffizient < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Summe Binomialkoeffizient: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:58 Do 15.05.2008
Autor: Wimme

Aufgabe
Ich frage mich nur:
Es gilt ja [mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] 2^n [/mm]

Gilt dann auch:
[mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1} [/mm] = [mm] 2^{n-1} [/mm]
oder
[mm] \summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-3} [/mm] = [mm] 2^{n-1} [/mm]
?

Hallo!

Obige Frage stellt sich mir gerade. Also wenn das k unten unverändert bleibt, sehe ich ein, dass ich dann einfach nur das geänderte n einsetzen muss. Was ist aber wenn sich k auch ändert, so wie in meinen Beispielen?

Normalerweise würde ich sagen, dass ich die Formel dann nicht anwenden darf, aber so wurde es in einer Vorlesung getan. War dies richtig?!

        
Bezug
Summe Binomialkoeffizient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:25 Do 15.05.2008
Autor: angela.h.b.


> Ich frage mich nur:
>  Es gilt ja [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n \\ k}[/mm] = [mm]2^n[/mm]
>  
> Gilt dann auch:
>  [mm]\summe_{k=0}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1}[/mm] = [mm]2^{n-1}[/mm]

Hallo,

ich vermute mal, daß in Deiner Vorlesung dies gemacht wurde oder gemacht werden sollte:

[mm] 2^{n-1}=\summe_{k=0}^{n-1}\vektor{n-1 \\ k}=\summe_{k=1}^{n}\vektor{n-1 \\ k-1} [/mm]

Gruß v. Angela


Bezug
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