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Substitution: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Do 03.01.2008
Autor: bore

Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{\pi/2}sin(3t-\pi/4)dt [/mm]

[mm] u=3t-\pi/4 [/mm]
du/dx=3??

Stimmt das? und wenn ja wie weiter?

        
Bezug
Substitution: umformen + einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:26 Do 03.01.2008
Autor: Roadrunner

Hallo bore!


> [mm]\integral_{0}^{\pi/2}sin(3t-\pi/4)dt[/mm]
> [mm]u=3t-\pi/4[/mm]
> du/dx=3??

Du meinst bestimmt [mm] $\bruch{du}{d\red{t}} [/mm] \ = \ 3$ . Dies formen wir um nach $dx \ = \ ...$ und setzen (wie bei der anderen Aufgabe) in das Integral ein.


Allerdings muss man sich nun überlegen, ob man dieses Integral nun zunächst unbestimmt löst oder nicht.

Im 2. Falle musst Du dann auch die Integrationsgrenzen verändern:
[mm] $$u\left(0\right) [/mm] \ = \ [mm] 3*0-\bruch{\pi}{4} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{\pi}{4}$$ [/mm]
[mm] $$u\left(\bruch{\pi}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] 3*\bruch{\pi}{2}-\bruch{\pi}{4} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{5}{4}*\pi$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


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