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Stammfunktion bilden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:36 Mi 21.11.2007
Autor: onur--46

Aufgabe
[mm] f(x)=(2x+4)^{3} [/mm]

Die Lösung lautet:
F(x)= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \bruch{1}{4}*(2x+4)^{4} [/mm] = [mm] \bruch{1}{8}*(2x+4)^{4} [/mm]

meine Frage:
woher kommt denn in der Stammfunktion auf einmal die [mm] \bruch{1}{2} [/mm] her??

Ich habe die Frage in keinem anderen Forum gestellt.

        
Bezug
Stammfunktion bilden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:43 Mi 21.11.2007
Autor: leduart

Hallo
man kann das Integral durch ausmult, lösen oder substituieren : u=2x+4.
du=2dx dx=1/2*du
oder man macht es im Kopf : Stammfkt abgeleitet muss [mm] (2x+4)^3 [/mm] sein, klar da muss [mm] 1/4*(2x+3)^4 [/mm]  wenn man das aber nach Kettenregel ableitet kommt eben wegen der Ableitung von 2x noch ne 2 dazu, die man nicht brauchen kann. deshalb Stammfkt mit 1/2.
Gruss leduart

Bezug
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