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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Do 20.10.2005 | | Autor: | Mangnuel |
Liebe Mathegenies,
ich versuche die ganze Zeit die Stammfunktion für die Funktion
[mm]\bruch {2(2x^2+6x+5)} {(2x+3)^2}[/mm]
zu finden. Jedoch komme ich da irgendwie nicht drauf. Gibt es da eine Regel oder muss man es ausprobieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:42 Do 20.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Eine Möglichkeit besteht in der Beobachtung der Tatsache
$f(x) = [mm] \bruch {2(2x^2+6x+5)} {(2x+3)^2} [/mm] = 1 + [mm] \frac{1}{(2x+3)^2}$,
[/mm]
was unmittelbar zur Stammfunktion
$F(x) = x - [mm] \frac{1}{2(2x+3)}+C$
[/mm]
führt.
Es mag aber sein, dass es auch schneller geht...
Liebe Grüße
Stefan
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