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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 So 28.08.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | Mittels geeigneter Substitution berechne man [mm] \integral_{0}^{1}{x*e^{-(x^{2})} dx} [/mm] |
Hallo und guten abend,
ich hab die obenstehende Aufgabe wie folgt Substituiert:
[mm] u=x^{2}
[/mm]
mein Lehrer hat aber
[mm] u=-x^{2}
[/mm]
Somit kommen wir auf andere Ergebnisse:
Ich komme auf [mm] \bruch{1}{2}*(e^{-1}-1) [/mm] und mein Lehrer auf [mm] \bruch{1}{2e}+ \bruch{1}{2}
[/mm]
In meinen Augen kann ich doch nicht einfach [mm] -(x^{2}) [/mm] als [mm] -x^{2} [/mm] Substituieren oder sehe ich das falsch?
mfg
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Hallo RWBK,
> Mittels geeigneter Substitution berechne man
> [mm]\integral_{0}^{1}{x*e^{-(x^{2})} dx}[/mm]
>
> Hallo und guten abend,
>
> ich hab die obenstehende Aufgabe wie folgt Substituiert:
> [mm]u=x^{2}[/mm]
>
> mein Lehrer hat aber
> [mm]u=-x^{2}[/mm]
>
> Somit kommen wir auf andere Ergebnisse:
> Ich komme auf [mm]\bruch{1}{2}*(e^{-1}-1)[/mm] und mein Lehrer auf
> [mm]\bruch{1}{2e}+ \bruch{1}{2}[/mm]
Bei beiden Ergebnissen hat sich je ein Vorzeichenfehler eingeschlichen:
[mm]\blue{-}\bruch{1}{2}*(e^{-1}-1)[/mm]
bzw.
[mm]\green{-}\bruch{1}{2e}+ \bruch{1}{2}[/mm]
> In meinen Augen kann ich doch
> nicht einfach [mm]-(x^{2})[/mm] als [mm]-x^{2}[/mm] Substituieren oder sehe
> ich das falsch?
>
> mfg
Gruss
MathePower
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> Mittels geeigneter Substitution berechne man
> [mm]\integral_{0}^{1}{x*e^{-(x^{2})} dx}[/mm]
>
> Hallo und guten abend,
>
> ich hab die obenstehende Aufgabe wie folgt Substituiert:
> [mm]u=x^{2}[/mm]
>
> mein Lehrer hat aber
> [mm]u=-x^{2}[/mm]
>
> Somit kommen wir auf andere Ergebnisse:
Hallo,
nein, wenn jeder richtig rechnet, dann sollten die Ergebnisse gleich sein.
> Ich komme auf [mm]\bruch{1}{2}*(e^{-1}-1)[/mm] und mein Lehrer auf
> [mm]\bruch{1}{2e}+ \bruch{1}{2}[/mm]
> In meinen Augen kann ich doch
> nicht einfach [mm]-(x^{2})[/mm] als [mm]-x^{2}[/mm] Substituieren oder sehe
> ich das falsch?
Wieso meinst Du, daß das nicht geht?
[mm] -(x^2)=-x^2, [/mm] hingegen ist [mm] (-x)^2=x^2.
[/mm]
Gruß v. Angela
>
> mfg
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