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Stammfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:16 Do 28.02.2008
Autor: Interpol

Hallo!

Schon wieder Probleme...
f(x) = [mm] \bruch{1}{3x-4} [/mm]

Mein Vorschlag:
F(x) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ln(3x-4) für x >
und
F(x) = [mm] \bruch{1}{3} [/mm] ln(3(-x)-4) für x <

aber größer/kleiner was? wie kommt man auf diese Zahl?
Aus dem Taschenrechner kann ich ablesen, dass es etwa 1,3 sein muss, aber wie rechne ich das aus?

stimmt das überhaupt?

        
Bezug
Stammfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:24 Do 28.02.2008
Autor: Kroni

Hi,

> Hallo!
>  
> Schon wieder Probleme...
>  f(x) = [mm]\bruch{1}{3x-4}[/mm]
>  
> Mein Vorschlag:
>  F(x) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] ln(3x-4) für x >
>  und
> F(x) = [mm]\bruch{1}{3}[/mm] ln(3(-x)-4) für x <

Die Stammfunktion schaut gut aus. Du kannst ja wieder ableiten, dann bekommst du [mm] $\frac{1}{3x-4}*3*1/3) [/mm] das passt also.
Da musst du dann wie du schon sagtest nur aufpassen, was passiert, wenn dein Zähler unten negativ wird.

Da musst du einfach gucken, wann der Nenner Null wird, und das geht mit $3x-4=0 [mm] \gdw [/mm] x=4/3$. So weist du, was du für x> und x< einstezen musst, nämlich jedes mal 4/3.

>
> aber größer/kleiner was? wie kommt man auf diese Zahl?
>  Aus dem Taschenrechner kann ich ablesen, dass es etwa 1,3
> sein muss, aber wie rechne ich das aus?

S.h. oben

>  
> stimmt das überhaupt?


Ja, gerundet schon.

LG

Kroni

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:31 Do 28.02.2008
Autor: Interpol

das dachte ich auch, hatte es im Kopf kurz ausgerechnet und [mm] \bruch{3}{4} [/mm] rausbekommen und dachte, na das sind aber nicht 1,3. Peinlich, peinlich.

Danke!! :)

Bezug
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