Stammfunkrion von e^x < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo, ich habe gead versucht die funktion [mm] f(x)=x*e^{-x} [/mm] mit hilfe der partiellen integration aufzuleiten, also war die rechnung:
[mm] {u}*{v}-\integral_{a}^{b}{ u'}*{v}{f(x) dx}
[/mm]
[mm] F(X)=x*e^{-x}-\integral_{a}^{b}1*e^{-x} [/mm] {f(x) dx}
[mm] F(X)=x*e^{-x}-(-e^{-x})
[/mm]
[mm] F(X)=x*e^{-x}+e^{-x}
[/mm]
wenn man das aber wieder ableitet, kommt nicht die ausgangsfungktion raus, sondern das hier:
[mm] F'(X)=1*e^{-x}-x*e^{-x}-e^{-x}
[/mm]
[mm] F'(X)=-x*e^{-x}
[/mm]
nur ein rechenfehler oder was anderes?
danke schon mal..
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:05 Do 28.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Patrick!
> hallo, ich habe gead versucht die funktion [mm]f(x)=x*e^{-x}[/mm]
> mit hilfe der partiellen integration aufzuleiten, also war
> die rechnung:
> [mm]{u}*{v}-\integral_{}^{}{ u'}*{v}{dx}[/mm]
>
> [mm]F(x)=x*e^{-x}-\integral_{}^{}1*e^{-x} {dx}[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Hier ist der Fehler!
Was hast Du denn als $v$ eingesetzt?
Aus $v' \ = \ [mm] e^{-x}$ [/mm] folgt doch $v \ = \ ...$ ??
Kommst Du nun auf die richtige Stammfunktion?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Do 28.04.2005 | | Autor: | patrick-r |
ah, klar, den einen schritt von v' nach v hab ich vergessen. Besten Dank!
|
|
|
|
