Spiegelung an einer Ebene < Eigenwerte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | f ist eine Spiegelung an einer Ebene. |
Im Skript steht:
Ist f eine Spiegelung, so ist det f =-1 (klar).
Daher hat f als Eigenwert -1. ???
Wieso kann ich aus der Determinante den Eigenwert folgern?
Bitte um Hilfe.
DANKE.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:55 Do 06.05.2010 | | Autor: | dormant |
Hi!
> f ist eine Spiegelung an einer Ebene.
> Im Skript steht:
> Ist f eine Spiegelung, so ist det f =-1 (klar).
> Daher hat f als Eigenwert -1. ???
Gemeint ist [mm] \forall v\in [/mm] V f(v)=-v, da eine Spiegelung eine Umdrehenung der Vektorrichtung bewirkt. Somit ist offenbar, aus der Definition von EW, -1 ein EW von f.
> Wieso kann ich aus der Determinante den Eigenwert folgern?
> Bitte um Hilfe.
>
> DANKE.
Grüße,
dormant
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